SSAT数学考点及解题策略分析

　　美国高中招生考试ssat俗称美国高考,是留学生申请美国高中的入学考试。其中ssat考试中数学部分一直以来都是中国学生的强项,那ssat数学主要考什么？有没有什么考试思路可以参考呢？毕达留学小编带大家了解ssat数学考点及解题策略。

　　包括基本的运算、简单的代数和方程(一元二次,如果是二次,必然是完全平方数)、百分数、比值问题、平均数、等式不等式问题、基本的线和角、三角形(可能会有基础的三角函数,也就是特殊角的三角函数,不会有三角函数的转换、诱导公式、正弦定理、余弦定理之类的)、四边形(就是正方形和矩形)、圆(面积和周长,函数式不要求)、基础的平面几何问题、坐标问题、计数问题、逻辑推理问题等等。基本上只相当于我国基础教育的初中水平。因此,对于数学,只要接受过我国的基础教育,基本都会答出很高的分数,甚至满分。

　　要注意的是数学问题虽然简单,但是一定要能看明白题,把握好逻辑关系。

　　ssat数学考试全部是选择题,这应该是中国考生最为熟悉的题型。和 new sat 考试的其他部分一样,考生需要在解答问题之前认真领会题干的精确含义,有效地跳过题中的陷阱。具体的解题策略可以分为：

　　1.认真阅读题干

　　2.思考最快捷的解题方法

　　3.跳过一时难以解决的题目

　　例 1 ： at a certain diner, joe orders 3 doughnuts and a cup of coffee and is charged $2.25. stella orders 2 doughnuts and a cup of coffee and is charged $1.70. what is the price of 2 doughnuts?

　　(a) $ 0.55 (b) $ 0.60 (c) $ 1.10

　　(d) $ 1.30 (e) $ 1.80

　　按照常规的解题思路,我们可以用字母 d 和 c 分别指代炸面包圈和咖啡的价格,然后联立 2 个方程式( 3 × d + c = $ 2.25 、 2 × d + c = $ 1.70 ),最后求出方程组的解( d = $ 0.55 、 c = $ 0.6 )。

　　但是只要稍作思考,我们不难发现解题的捷径—— 3 个炸面包圈加 1 杯咖啡的价格与 2 个炸面包圈加 1 杯咖啡的价格相减,余额就是 1 个炸面包圈的价格： $ 2.25 - $ 1.70 = $ 0.55 。此时,我们还要注意的是——千万不能掉入命题者的陷阱而选择 a !因为 a 选项只是 1 个炸面包圈的价格。所以,正确答案应该是 c 选项。

　　在实际解题过程中,考生可以采取以下 2 种策略：

　　(1) 设定数字代入

　　一些数学题中经常出现相当难记的抽象变量,考生可以尝试设定一些具体的数字来代替它们,从而简化计算。参考下面的例题：

　　例 2 ： if n velcro tabs cost p dollars, then how many dollars would q velcro tabs cost?

　　(a) np/q (b) nq/p (c) pq/n (d) n/pq (e) p/nq

　　我们可以设 n = 2, p = 4, q = 3 。原问题就变为—— if 2 velcro tabs cost $ 4, then how many dollars would 3 velcro tabs cost? 很容易得出答案是 $ 6 。然后考生只需把具体数字代入各选项中,看哪个选项可以得出 6,即得正确答案为 c 。

　　实际解题过程中,如果不止一个选项的计算结果为 6,我们可以再设定另外一组不同的数字代入。不失一般性,建议考生不要使用 0 和 1 来设定变量。

　　(2) 善用逆向思维

　　在解答很多数学题目时,如果我们从选项着手分析、而不仅仅盯着题干给出的条件,那么解题往往会更加简便。具体的解题方法是把各个选项逐一代入到原题中,直至得出最后答案。如果题干的问题比较复杂、而选项又全部是数字,或者从题干出发需要联立多个方程式才能解题的话,这种逆向思维往往是最佳方法。参考下面的例题：

　　例 3 ： a music club draws 27 patrons. if there are 7 more hippies than punks in the club, how many patrons are hippies?

　　(a) 8 (b) 10 (c) 14 (d) 17 (e) 20

　　我们假设每个选项都是俱乐部中 h 的人数。例如,我们假设 c 选项是正确的,俱乐部中 h 的人数为 14,因为 h 比 p 多 7 人,所以有 7 名 p 。但是 14+7 < 27,所以答案 14 不对。由此可知,答案应该是更大的数字,所以排除选项 a 、 b 和 c 。然后我们再尝试剩下的选项。把 d 选项代入,得出有 17 名 h 和 10 名 p 。 17+10=27,所以 d 选项是正确答案。

　　考生会注意到,我们一开始从 c 选项着手代入是最为有效的,因为 c 选项的数字是中值。一般地, 5 个选项都是按照升序或降序来排列数值的,所以如果 c 选项过大,我们应该再尝试数值较小的选项;而如果 c 选项过小,我们则应该再尝试数值较大的选项。